एक अवतल दर्पण की फोकस-दूरी 20 cm है। दर्पण के सामने 10 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी है। प्रतिबिंब का स्थान ज्ञात करें। ( प्रकाश का परावर्तन तथा अपवर्तन )
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प्रकाश का परावर्तन तथा अपवर्तन
1. किसी शब्दकोष के छोटे अक्षरों को पढ़ने के लिए आप किस प्रकार के लेंस का उपयोग करते हैं?
[JAC2017(A)2019(A)]
उत्तर : आवर्धक (उत्तल) लेंस।
2. किसी दर्पण से आप चाहे कितनी ही दूरी पर खड़े हों आपका प्रतिबिंब सदैव सीधा प्रतीत होता है। संभवत: दर्पण है [JAC2016(A)]
(a) केवल समतल
(b) केवल अवतल
(c) केवल उत्तल
(d) या तो समतल अथवा उत्तल
उत्तर : (c) केवल उत्तल
3. लेंस की क्षमता का S.I. मानक लिखिए। [JAC2013 (A)]
उत्तर : डाइऑप्टर।
4. वाहनों के अग्रदीपों में किस दर्पण का उपयोग किया जाता है?
[JAC 2012 (A),2019(A)]
उत्तर : अवतल दर्पण।
5. वाहनों में पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में किस दर्पण का उपयोग किया जाता है? [JAC 2011 (A)]
उत्तर : उत्तल दर्पण।
6. एक गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या 20 cm है। इसकी फोकस दूरी क्या होगी? [JAC 2010 (A)]
उत्तर : 10 सेमी।
7. एक दर्पण की फोकस दूरी 10 सेमी है। दर्पण की वक्रता त्रिज्या ज्ञात कीजिए। [JAC 2015 (A)]
उत्तर : वक्रता त्रिज्या =2×10 = 20 सेमी।
8. उस उर्पण का नाम बताएँ जो बिंव का हमेशा काल्पनिक, सीधा तथा छोटा प्रतिबिंब बनाता है।
[JAC 2020 (A)]
उत्तर : उत्तल दर्पण।
9. अवतल लेंस द्वारा किसी वस्तु का हमेशा किस प्रकार का प्रतिबिंब बनाता है? [JAC 2020 (A)]
उत्तर : वास्तविक एवं उल्टा
10. उस दर्पण का नाम बताइए जो बिंव का सीधा तथा आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है। [JAC 2009 (S), 2010 (S)]
उत्तर : अवतल दर्पण।
11. गोलीय दर्पण की फोकस दूरी(f) और वक्रता त्रिज्या (R) के बीच संबंध को लिखिए। [JAC 2014(A)]
उत्तर : फोकस-दूरी (f) = वक्रता त्रिज्या (r)/2
12. उत्तल दर्पण का एक उपयोग लिखें।
उत्तर : मोटरगाड़ी में साइड मिरर या पश्चदर्शी के रूप में उत्तल दर्पण का उपयोग होता है।
13. अवतल दर्पण का एक उपयोग लिखें।
उत्तर : यह निकट रखी वस्तु का सीधा बड़ा तथा आभासी प्रतिबिंब बनाता है, इसलिए इसका उपयोग दाढ़ी बनाने के लिए किया जाता है।
14. समतल दर्पण में बनने वाले प्रतिबिंव की प्रकृति कैसी होती है?
उत्तर : आभासी (virtual), सीधा और वस्तु के आकार का
15. उस दर्पण का नाम बताइए जो किसी वस्तु का सीधा तथा आवर्धित प्रतिबिंब बना सके।
उत्तर : किसी वस्तु का सीधा तथा आवर्धित प्रतिबिंब अवतल दर्पण द्वारा बनता है।
16. मोटरकार की साइड मिरर के रूप में किस दर्पण का उपयोग किया जाता है―अवतल या उत्तल?
उत्तर : उत्तल
17. किन-किन दर्पणों द्वारा किसी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सकता है?
उत्तर : समतल, अवतल तथा उत्तल तीनों दर्पणों द्वारा।
18. संबंध f = R/2 किस प्रकार के दर्पण के लिए सत्य है–अवतल या उत्तल?
उत्तर : दोनों प्रकार के दर्पण के लिए सत्य है
19. प्रकाश के परावर्तन के कितने नियम हैं?
उत्तर : प्रकाश के परावर्तन के दो नियम हैं।
20. प्रकाश के अपवर्तन के कितने नियम हैं?
उत्तर : प्रकाश के अपवर्तन के दो नियम हैं।
21. जब आपतन कोण 0° है, तो अपवर्तन कोण कितना होगा ?
उत्तर: 0°
22. क्रांतिक कोण के लिए अपवर्तन कोण का मान कितना होता है?
उत्तर : 90°
23. एक लेंस की क्षमता–5D है। यह किस प्रकार का लेंस है?
उत्तर: अवतल
24. लेंस की क्षमता का SI मात्रक क्या है?
उत्तर : डाइऑप्टर (1 D = 1 m⁻¹)
25. किसी लेंस की क्षमता का cgs मात्रक क्या होता है?
उत्तर : cm⁻¹
26. एक लेंस की क्षमता +2D है। यह किस प्रकार का लेंस है ?
उत्तर: उत्तल
27. किस लेंस को अपसारी लेंस कहते हैं?
उत्तर : अवतल लेंस को
28. लेंस से किसी वस्तु की दूरी, प्रतिबिंव की दूरी तथा लेंस की फोकस-दूरी f हो, तो इन तीनों में क्या संबंध है?
उत्तर : u,v तथा f में संबंध है― 1/v–1/u = 1/f
29. चेहरा देखने के लिए किस दर्पण का उपयोग करते हैं?
उत्तर : समतल दर्पण।
30. दाढ़ी बनाने के लिए किस दर्पण का प्रयोग करते हैं?
उत्तर : अवतल दर्पण।
31. विरल माध्यम से सघन माध्यम में गमन करने पर प्रकाश-किरण किधर मुड़ जाती है?
उत्तर : अभिलंब की ओर।
2 अंक स्तरीय प्रश्न
1. अवतल दर्पण में बनने हुए प्रतिविम्य का एक स्वच्छ किरण आरेख खीचें जब वस्तु को वक्रता केन्द्र पर रखा जाता है।
[JAC 2009 (A), 2015(), 2017(A)]
उत्तर:
2. अवतल दर्पण में बनते हुए प्रतिबिंब को किरण-आरेख द्वारा दर्शाएँ जब वस्तु दर्पण के सामने ध्रुव एवं फोकस के बीच है। (JAC 2010(A)
उत्तर:
3. किसी अवतल दर्पण में अनंत और वक्रता केन्द्र के बीच रखी वस्तु के प्रतिबिंव का निर्धारण एक स्वच्छ किरण आरेख द्वारा करें।
उत्तर:
4. अवतल दर्पण में बनते हुए प्रतिबिंव का एक स्वच्छ किरण आरेख खींचिए, जब वस्तु को फोकस एवं वक्रता केन्द्र के बीच रखा जाता है।
[JAC 2019 (A)]
उत्तर:
5. यदि कोई विंव अवतल लेंस के सम्मुख F तथा 2F के बीच रखा हो तो किरण आरेख द्वारा प्रतिविम्ब की स्थिति को दिखाएँ।
उत्तर:
6. उत्तल लेंस मे बनते हुए प्रतिबिंब का एक स्वच्छ किरण आरेख खींचिए जव वस्तु को प्रकाश केन्द्र और फोकस के बीच रखा जाता है।
[JAC 2009 (S), 2013(A), 2016 (A), 2020 (A)]
उत्तर :
7. उत्तल लेंस से किस दूरी पर एक वस्तु को मुख्य अक्ष पर रखा जाए। समान आकार (साइग) का वास्तविक प्रतिबिंब बने? इसे किस आरेख द्वारा दर्शाएँ।
उत्तर:
8. उत्तल लेंस में फोकस-दूरी और दुगुनी फोकस-दूरी के बीच रखीवर का प्रतिबिंब कैसा बनेगा? किरण आरेख खींचकर बताएँ।
उत्तर:
9. दिए गए आकृति में वस्तु AD के बनते हुए प्रतिबिंव को किरण ओरख द्वारा दर्शाएँ।
[JAC 2010,15), 2014(A)]
उत्तर:
10. नीचे दिए गए आरेख को उसके आगे दिए गए जगह में खींचकर उपयुक किरणों की सहायता से बिंव AB का प्रतिबिंब बनाना दिखाएँ। [JAC 2011(A)]
उत्तर:
11. गोलीय दर्पण के आवर्धन से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : गोलीय दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब का आकार (साइज) वस्तु के आकार से अधिकतर भिन्न होता है। कुछ स्थितियों में प्रतिबिंब वस्तु की अपेक्षा बड़ा और कुछ स्थितियों में छोटा होता है। धनात्मक
12. अवतल दर्पण का आवर्धन धनात्मक होता है या ऋणात्मक।
उत्तर : अवतल दर्पण का आवर्धन धनात्मक (+ ve) तथा ऋणात्मक (– ve) दोनों हो सकता है। वास्तविक प्रतिबिंब के लिए आवर्धन ऋणात्मक तथा आभासी प्रतिबिंब के लिए आवर्धन धनात्मक होता है।
13. गोलीय दर्पण की वक्रता-त्रिज्या से आपका क्या तात्पर्य होता है?
उत्तर : दर्पण जिस खोखले गोले का भाग है उस गोले की त्रिज्या को दर्पण की वक्रता त्रिज्या कहते हैं। दूसरे शब्दों में दर्पण के ध्रुव एवं वक्रता केन्द्र तक की दुरी को वक्रता त्रिज्या कहते है। इसे प्रायः R से सूचित किया जाता है।
14. एक समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन +1 है। इसका क्या अर्थ है?
उत्तर : समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न +1 आवर्धन का अर्थ यह है कि प्रतिबिंब का साइज, वस्तु के साइज के बराबर है तथा आवर्धन का धनात्मक चिह्न इस बात का द्योतक है कि प्रतिबिंब वस्तु के सापेक्ष सीधा है।
15. प्रकाश के परावर्तन से आप क्या समझते हैं? इसके नियमों को लिखें।
उत्तर : एक प्रकाश किरण का किसी सतह से टकराने के उपरांत आपाती माध्यम (या निर्वात) में ही लौट जाना प्रकाश का परावर्तन कहलाता है।
प्रकाश के परावर्तन के दो नियम है―
(i) आपतित किरण, परावर्तित किरण तथा आपतन बिंदु पर खींचा गया अभिलंब तीनों एक ही समतल में होते हैं।
(ii) आपतन कोण (i) एवं परावर्तन कोण (r) एक-दूसरे के बराबर होते हैं।
चित्र में किरण AO, किरण OB तथा अभिलंब ON एक ही तल में हैं तथा ∠i = ∠r है।
16. प्रकाश के अपवर्तन के कितने नियम हैं? उन्हें लिखें।
उत्तर : प्रकाश के अपवर्तन के दो नियम हैं।
(i) आपतित किरण, अपवर्तित किरण तथा आपतन-बिंदु पर खींचा गया अभिलंब तीनों एक ही समतल में होते हैं।
(ii) प्रकाश किरण के आपतन कोण की ज्या (sine) तथा अपवर्तन कोण की ज्या (sine) का अनुपात एकं नियतांक होता है।
17. हीरे का अपवर्तनांक 2.42 है। इस कथन का क्या अभिप्राय है?
उत्तर : हीरे में प्रकाश की चाल निर्वात में चाल की 1/2.42 गुनी है। इसका क्रांतिक कोण C, sinC = 1/2.42 से प्राप्त होगा जो छोटा है। अतः, इसकी सतह पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए ज्यादा उचित है।
18. काँच के पट्टिका (slab) के भीतर से अपवर्तन दिखाने के लिए एक किरण आरेख खींचें।
उत्तर : चित्र में काँच की पट्टिका के भीतर से अपवर्तन दिखाया गया है। ABCD काँच की एक पट्टिका है। PO आपतित किरण, OO' अपवर्तित किरण और O'R विपरीत किरण है।
19. लेंस की क्षमता किसे कहते हैं? इसका SI मात्रक क्या है?
उत्तर : प्रकाश-किरण को मोड़ने की लेंस की शक्ति को लेंस की क्षमता कहते हैं और इसे लेंस की फोकस-दूरी के व्युत्क्रम द्वारा व्यक्त किया जाता है। अर्थात,
लेंस की क्षमता (P) = 1/फोकस-दूरी(f)
या P = 1/f .जब f मीटर में व्यक्त होता है तब डाइऑप्टर में व्यक्त होता है। लेंस की क्षमता का SI मात्रक m⁻¹ होता है। [1 D= 1 m⁻¹ ]
20. हम वाहनों में उत्तल दर्पण को पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में वरीयता क्यों देते हैं?
उत्तर : वाहनों (जैसे मोटरसाइकिल, मोटरकार या स्कूटर आदि) में उत्तल दर्पण को पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में वरीयता निम्नलिखित कारणों से देते हैं―
(i) उत्तल दर्पण किसी वस्तु का हमेशा सीधा प्रतिबिंब बनाता है, तथा
(ii) इस दर्पण से विस्तृत दृष्टि-क्षेत्र का छोटा-सा प्रतिबिंब बनता है।
3 अंक स्तरीय प्रश्न
1. 5 cm लंबाई का कोई विंब 30 cm वक्रता-त्रिज्या के उत्तल दर्पण के सामने 20 cm दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंव की स्थिति, प्रकृति तथा आकार बताइए।
[JAC 2018 (A)]
प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 60/7 cm पर बनेगा
इसकी प्रकृति काल्पनिक एवं सीधा तथा आकार 2.14 cm होगा।
2. 15 cm फोकस-दूरी के किसी उत्तल दर्पण से कोई वस्तु 10 cm की दूरी पर रखी है। प्रतिबिंब की स्थिति तथा प्रकृति ज्ञात करें।
हल : यहाँ, उत्तल दर्पण की फोकस-दूरी f = +15cm तथा दर्पण से वस्तु
की दूरी = –10 cm (वस्तु दर्पण के बाई ओर है)।
धनात्मक चिह्न बताता है कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे, अर्थात दाईं ओर
बनता है। यह प्रतिबिंब आभासी है।
अतः, प्रतिबिंब दर्पण से 6 cm की दूरी पर बनता है और यह आभासी होगा।
3. 7.0 cm साइज का कोई बिंब 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm की दूरी पर रखा गया है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी परदे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके। प्रतिबिंब का साइज तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
हल : दिया गया है : वस्तु की ऊँचाई (h₁) = 7cm
फोकस दूरी (f)=–18 cm; वस्तु दूरी (u) = – 27 cm
प्रतिबिम्ब दूरी (v) = ?; प्रतिबिम्ब की ऊँचाई (h₂) = ?
दर्पण सूत्र से हम जानते हैं कि ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब उल्टा है।
4. 5cm लंबा कोई बिंब 10 cm फोकस दूरी के किसी अभिसारी लेंस से 25cm दूरी पर रखा जाता है। प्रकाश किरण-आरेख खींचकर बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति, साइज तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए। [JAC 2019 (A)]
हल: वस्तु की ऊँचाई h₁ = 5 cm
वस्तु दूरी u =–25 cm
फोकस दूरी f = 10 cm
प्रतिबिम्ब दूरी v=?
प्रतिबिम्ब का आकार h₂ = ?
लेंस सूत्र से हम जानते हैं कि
चूँकि प्रतिबिम्ब की दूरी धनात्मक है इसलिए प्रतिबिम्ब लेंस के दूसरी तरफ बनता है।ऋणात्मक चित्र दर्शाता है कि प्रतिबिंब उल्टा है।
5. 7.0 cm साइज का कोई बिंब 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 m की दूरी पर रखा गया है। दर्पण से कितनी दूरी पर किसी परदे को रखें कि उस पर वस्तु का स्पष्ट फोकसित प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके। प्रतिबिंब का साइज तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।
हल : वस्तु की ऊँचाई (h) = 7 cm
फोकस दूरी (f) =–18 cm
वस्तु दूरी (u) =–27 cm
प्रतिबिम्ब दूरी (v) =?
प्रतिबिम्ब की ऊँचाई (h) = ?
दर्पण सूत्र से हम जानते हैं कि
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6. एक अवतल लेंस की फोकस-दूरी 15 cm है। इससे किसी वस्तु का प्रतिबिंब लेंस से 10 cm की दूरी पर बनता है। लेंस से वस्तु की दूरी निकालें एवं किरण आरेख खींचें।
हल : यहाँ, लेंस की फोकस-दूरी f =–15 cm (अवतल लेंस) तथा लेंस से
प्रतिबिंब की दूरी v=–10cm (चूँकि अवतल लेंस से आभासी प्रतिबिंब बनता है)।
यदि लेंस से वस्तु की दूरी u हो, तो
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यहाँ, ऋणात्मक चिह्न यह बताता है कि प्रतिबिंब लेंस के बाईं ओर है।
लेंस से वस्तु = 30 cm.
किरण आरेख―
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7. उस लेंस की फोकस-दूरी ज्ञात करें जिसकी क्षमता–2D है। यह किस प्रकार का लेंस है?
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अतः, अवतल लेंस की फोकस-दूरी = 50 cm.
8. कोई डॉक्टर +1.5D क्षमता का संशोधक लेंस निर्धारित करता है। लेंस की फोकस-दूरी ज्ञात करें। क्या निर्धारित लेंस अभिसारी है अथवा अपसारी?
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यहाँ, धनात्मक चिह्न से पता चलता है कि लेंस अभिसारी है।
अतः, लेंस की फोकस दूरी 67 cm है और यह अभिसारी लेंस है।
9. एक लेंस की क्षमता +2.5 D है। लेंस की फोकस-दूरी कितनी है? क्या यह लेंस अवतल है या उत्तल?
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अतः, लेंस की फोकस-दूरी 40 cm है। चूंकि फोकस-दूरी धनात्मक है, इसलिए लेंस उत्तल है।
10. एक अवतल दर्पण से 10 cm की दूरी पर रखी वस्तु का 4 गुना आवर्धित और वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी नकालें।
हल : यहाँ, वस्तु-दूरी u = –10 cm (वस्तु दर्पण के बाई ओर है)
फिर, चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक है, अत: उलटा है,
अत: आवर्धन m = –4.
.: आवर्धन के सूत्र m = –v/u से,
y = –mu = –(–4)(–10 cm) = –40 cm.
(v के ऋणात्मक मान से स्पष्ट है कि प्रतिबिंब दर्पण के सामने, अर्थात बाईं ओर बनता है।)
अतः, प्रतिबिंब दर्पण के सामने उससे 40 cm की दूरी पर बनता है।
11. एक उत्तल दर्पण से 20 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी है। इसका प्रतिबिंब दर्पण से 12 cm की दूरी पर दर्पण के पीछे बनता है। दर्पण की फोकस-दूरी निकालें।
हल : यहाँ, वस्तु-दूरी u = –20 cm (वस्तु दर्पण के बाईं ओर है),
प्रतिबिंब-दूरी v = +12 cm (प्रतिबिंब दर्पण के पीछे, दाईं ओर बना है).
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अतः, उत्तल दर्पण की फोकस-दूरी = 30 cm.
12. एक अवतल दर्पण की फोकस-दूरी 20 cm है। दर्पण के सामने 10 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी है। प्रतिबिंब का स्थान ज्ञात करें।
हल : यहाँ, दर्पण की फोकस दूरी f=–20 cm (अवतल दर्पण) तथा वस्तु की दूरी u =–10 cm (वस्तु दर्पण के बाईं ओर है)। यदि दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी v हो, तो
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v के धनात्मक मान से स्पष्ट है कि प्रतिबिंब दर्पण के दाईं ओर, अर्थात दर्पण के पीछे बनता है।
अतः, प्रतिबिंब अवतल दर्पण के पीछे 20 cm पर बनता है।
13. एक अवतल दर्पण से 20 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। इस वस्तु का दर्पण से 40 cm की दूरी पर वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होता है।
दर्पण की फोकस-दूरी निकालें।
हल : यहाँ, वस्तु-दूरी u = –20 cm (वस्तु दर्पण के बाईं ओर है) तथा प्रतिबिंब की दूरी v = –40 cm (चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक है, इसलिए दर्पण के सामने बाईं ओर है)।
यदि अवतल दर्पण की फोकस-दूरी f हो, तो दर्पण-सूत्र 1/v + 1/u = 1/f से,
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अतः, अवतल दर्पण की फोकस-दूरी = 13.33 cm.
14. एक अवतल लेंस से 50 cm की दूरी पर रखी एक वस्तु का प्रतिबिंब लेंस से 20 cm की दूरी पर बनता है। लेंस की फोकस-दूरी निकालें।
हल : यहाँ, लेंस से वस्तु की दूरी u=–50 cm (चूँकि वस्तु लेंस के बाई ओर है) तथा लेंस से प्रतिबिंब की दूरी v =–20 cm (चूंकि प्रतिबिंब वस्तु के ओर ही बनता है), लेंस की फोकस-दूरी f =?
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अतः, अवतल लेंस की फोकस दूरी = 33.3 cm.
15. एक उत्तल लेंस से 30 cm की दूरी पर एक वस्तु रखी है जिसका वास्तविक प्रतिबिंब लेंस से 20 cm की दूरी पर बनता है। लेंस की फोकस-दूरी ज्ञात करें।
हल : यहाँ, वस्तु की दूरी u=–30 cm (चूँकि वस्तु लेंस के बाईं ओर है)
तथा प्रतिबिंब की दूरी v = +20 cm (चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक है, अतः यह लेंस के दाईं ओर है), उत्तल लेंस की फोकस-दूरी f = ?
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अतः, उत्तल लेंस की फोकस-दूरी = 12 cm.
16. एक अवतल (अपसारी) लेंस से 30 cm की दूरी पर रखी एक वस्तु का प्रतिबिंब, वस्तु के ओर ही 10 cm पर बनता है। लेंस की फोकस-दूरी निकालें।
हल : यहाँ, वस्तु-दूरी u=–30 cm (वस्तु लेंस के बाईं ओर) तथा प्रतिबिंब-दूरी v =–10cm (प्रतिबिंब आभासी है, क्योंकि वस्तु के ओर ही बनता है)।
लेंस की फोकस-दूरी f= ?
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अतः, अवतल (अपसारी) लेंस की फोकस-दूरी = 15 cm.
17. एक उत्तल लेंस की फोकस-दूरी 50 cm है। उसकी क्षमता कितनी होगी?
हल : यहाँ, उत्तल लेंस की फोकस-दूरी
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अतः, उत्तल लेंस की क्षमता = +2 D.
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